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sec^2((5pi)/4)

Solución

sec^{2} (\frac{5 π}{4})

Solución

2

Pasos de solución

sec^{2} (\frac{5 π}{4})

Re-escribir usando identidades trigonométricas:

tan^{2} (\frac{π}{4}) + 1

sec^{2} (\frac{5 π}{4})

Utilizar la identidad pitagórica:

sec^{2} (x) = tan^{2} (x) + 1

= tan^{2} (\frac{5 π}{4}) + 1

tan (\frac{5 π}{4}) = tan (\frac{π}{4})

tan (\frac{5 π}{4})

Reescribir

\frac{5 π}{4}

como

π + \frac{π}{4}

= tan (π + \frac{π}{4})

Utilizar la periodicidad de

tan

:

tan (x + π) = tan (x)

tan (π + \frac{π}{4}) = tan (\frac{π}{4})

= tan (\frac{π}{4})

= tan^{2} (\frac{π}{4}) + 1

= tan^{2} (\frac{π}{4}) + 1

Utilizar la siguiente identidad trivial:

tan (\frac{π}{4}) = 1

tan (\frac{π}{4})

tan (x)

tabla de valores periódicos con

πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 1

= 1^{2} + 1

Simplificar

= 2

Ejemplos populares

sin (\frac{π}{2} + i)

sin(2arccos((sqrt(3))/2))

sin (2 arccos (\frac{3}{2}))

tan (0.7)

sin(arcsin(1/6))

sin (arcsin (\frac{1}{6}))

10 cos (\frac{π}{6})