sin(10)cos(20)+cos(10)sin(20)

Lösung

sin (1 0^{\circ}) cos (2 0^{\circ}) + cos (1 0^{\circ}) sin (2 0^{\circ})

\frac{1}{2}

Dezimale

0.5

Schritte zur Lösung

sin (1 0^{\circ}) cos (2 0^{\circ}) + cos (1 0^{\circ}) sin (2 0^{\circ})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (3 0^{\circ})

sin (1 0^{\circ}) cos (2 0^{\circ}) + cos (1 0^{\circ}) sin (2 0^{\circ})

Benutze die Identität der Winkelsumme:

sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t) = sin (s + t)

= sin (1 0^{\circ} + 2 0^{\circ})

Vereinfache

= sin (3 0^{\circ})

= sin (3 0^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ}) \cdot 2

arctan (\frac{15}{10})

sin (11 8^{\circ})

arctan (\frac{14}{4})

cos (3 \cdot \frac{π}{4})