arccot(tan((2pi)/3))

解

arccot (tan (\frac{2 π}{3}))

\frac{5 π}{6}

十進法表記

150

解答ステップ

arccot (tan (\frac{2 π}{3}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

tan (\frac{2 π}{3}) = cot (- \frac{π}{6})

tan (\frac{2 π}{3})

cot (\frac{π}{2} - x) = tan (x)

= cot (\frac{π}{2} - \frac{2 π}{3})

= cot (- \frac{π}{6})

= arccot (cot (- \frac{π}{6}))

逆三角関数の性質を使用します:

\frac{5 π}{6}

arccot (cot (- \frac{π}{6}))

0 < x < π

向けに

, a rcco t (co t (x)) = x

三角関数の公式を使用して書き換える:

cot (- \frac{π}{6}) = cot (\frac{5 π}{6})

cot (- \frac{π}{6})

cot (x + π \cdot k) = cot (x)

= cot (- \frac{π}{6} + 1 π)

= cot (\frac{5 π}{6})

= arccot (cot (\frac{5 π}{6}))

0 < \frac{5 π}{6} < π

= \frac{5 π}{6}

= \frac{5 π}{6}