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人気のある三角関数 >

sin^2(1/2 arccos(3/5))

解

sin^{2} (\frac{1}{2} arccos (\frac{3}{5}))

解

\frac{1}{5}

+1

十進法表記

0.2

解答ステップ

sin^{2} (\frac{1}{2} arccos (\frac{3}{5}))

簡素化:

\frac{1}{2} arccos (\frac{3}{5}) = \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{2}

\frac{1}{2} arccos (\frac{3}{5})

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot arccos ( \frac{3}{5} )}{2}

乗算:

1 \cdot arccos (\frac{3}{5}) = arccos (\frac{3}{5})

= \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{2}

= sin^{2} (\frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{2})

三角関数の公式を使用して書き換える:

\frac{1 - cos ( arccos ( \frac{3}{5} ) )}{2}

sin^{2} (\frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{2})

次の恒等を使用する:

sin^{2} (θ) = \frac{1 - cos ( 2 θ )}{2}

2倍角の公式を使用

cos (2 θ) = 1 - 2 sin^{2} (θ)

辺を交換する

2 sin^{2} (θ) - 1 = - cos (2 θ)

両辺に

1

を足す

2 sin^{2} (θ) = 1 - cos (2 θ)

以下で両辺を割る

2

sin^{2} (θ) = \frac{1 - cos ( 2 θ )}{2}

= \frac{1 - cos ( 2 \cdot \frac{a r c c o s ( \frac{3}{5} )}{2} )}{2}

簡素化:

2 \cdot \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{2} = arccos (\frac{3}{5})

2 \cdot \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{arccos ( \frac{3}{5} ) \cdot 2}{2}

共通因数を約分する:

2

= arccos (\frac{3}{5})

= \frac{1 - cos ( arccos ( \frac{3}{5} ) )}{2}

= \frac{1 - cos ( arccos ( \frac{3}{5} ) )}{2}

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (arccos (\frac{3}{5})) = \frac{3}{5}

次の恒等式を使用する:

cos (arccos (x)) = x

= \frac{3}{5}

= \frac{1 - \frac{3}{5}}{2}

簡素化

\frac{1 - \frac{3}{5}}{2} : \frac{1}{5}

\frac{1 - \frac{3}{5}}{2}

結合

1 - \frac{3}{5} : \frac{2}{5}

1 - \frac{3}{5}

元を分数に変換する:

1 = \frac{1 \cdot 5}{5}

= \frac{1 \cdot 5}{5} - \frac{3}{5}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 5 - 3}{5}

1 \cdot 5 - 3 = 2

1 \cdot 5 - 3

数を乗じる:

1 \cdot 5 = 5

= 5 - 3

数を引く:

5 - 3 = 2

= 2

= \frac{2}{5}

= \frac{\frac{2}{5}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2}{5 \cdot 2}

数を乗じる:

5 \cdot 2 = 10

= \frac{2}{10}

共通因数を約分する:

2

= \frac{1}{5}

= \frac{1}{5}

人気の例

sec (\frac{- 11 π}{6})

7sin((5pi)/4)+7cos((5pi)/4)

7 sin (\frac{5 π}{4}) + 7 cos (\frac{5 π}{4})

sin(255)+sin(195)

sin (25 5^{\circ}) + sin (19 5^{\circ})

arccos (0.125)

arctan(-3/(sqrt(3)))

arctan (- \frac{3}{3})