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Beliebt Trigonometrie >

(cos((2pi)/3)-tan((3pi)/4))^2

Lösung

(cos (\frac{2 π}{3}) - tan (\frac{3 π}{4}))^{2}

Lösung

\frac{1}{4}

Dezimale

0.25

Schritte zur Lösung

(cos (\frac{2 π}{3}) - tan (\frac{3 π}{4}))^{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (\frac{2 π}{3}) = - \frac{1}{2}

cos (\frac{2 π}{3})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{1}{2}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

tan (\frac{3 π}{4}) = - 1

tan (\frac{3 π}{4})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

\frac{sin ( \frac{3 π}{4} )}{cos ( \frac{3 π}{4} )}

tan (\frac{3 π}{4})

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( \frac{3 π}{4} )}{cos ( \frac{3 π}{4} )}

= \frac{sin ( \frac{3 π}{4} )}{cos ( \frac{3 π}{4} )}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{3 π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{3 π}{4})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= \frac{2}{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (\frac{3 π}{4}) = - \frac{2}{2}

cos (\frac{3 π}{4})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{2}{2}

= \frac{\frac{2}{2}}{- \frac{2}{2}}

Vereinfache

\frac{\frac{2}{2}}{- \frac{2}{2}} : - 1

\frac{\frac{2}{2}}{- \frac{2}{2}}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{2}{2}}{\frac{2}{2}}

Teile Brüche:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= - \frac{2 \cdot 2}{2 2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= - \frac{2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= - 1

= - 1

= (- \frac{1}{2} - (- 1))^{2}

Vereinfache

(- \frac{1}{2} - (- 1))^{2} : \frac{1}{4}

(- \frac{1}{2} - (- 1))^{2}

Wende Regel an

- (- a) = a

= (- \frac{1}{2} + 1)^{2}

Füge

- \frac{1}{2} + 1

zusammen:

\frac{1}{2}

- \frac{1}{2} + 1

Wandle das Element in einen Bruch um:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 - 1}{2}

1 \cdot 2 - 1 = 1

1 \cdot 2 - 1

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 2 = 2

= 2 - 1

Subtrahiere die Zahlen:

2 - 1 = 1

= 1

= \frac{1}{2}

= (\frac{1}{2})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{2 ^{2}}

Wende Regel an

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{2 ^{2}}

2^{2} = 4

= \frac{1}{4}

= \frac{1}{4}

Beliebte Beispiele

2sin(θ)+1=0

2 sin (θ) + 1 = 0

csc(θ)-sqrt(2)=0

csc (θ) - 2 = 0

cot(135)

cot (13 5^{\circ})

tan(sqrt(3))

tan (3)

sqrt(3)csc(θ)-2=0

3 csc (θ) - 2 = 0