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Beliebt Trigonometrie >

csc^2(pi/3)

Lösung

csc^{2} (\frac{π}{3})

Lösung

\frac{4}{3}

+1

Dezimale

1.33333 \dots

Schritte zur Lösung

csc^{2} (\frac{π}{3})

Verwende die folgende triviale Identität:

csc (\frac{π}{3}) = \frac{2 3}{3}

csc (\frac{π}{3})

csc (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

= \frac{2 3}{3}

= (\frac{2 3}{3})^{2}

Vereinfache

(\frac{2 3}{3})^{2} : \frac{4}{3}

(\frac{2 3}{3})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 2 3 ) ^{2}}{3 ^{2}}

Wende Exponentenregel an:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(23)^{2} = 2^{2} (3)^{2}

= \frac{2 ^{2} ( 3 ) ^{2}}{3 ^{2}}

(3)^{2} : 3

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 1

= 3

= \frac{2 ^{2} \cdot 3}{3 ^{2}}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= \frac{2 ^{2}}{3}

2^{2} = 4

= \frac{4}{3}

= \frac{4}{3}

Beliebte Beispiele

sin (\frac{π}{32})

cos (2) (30)

(sin(7))/(1-sin(7))

\frac{sin ( 7 )}{1 - sin ( 7 )}

(1166)/(tan(51))

\frac{1166}{tan ( 5 1 ^{\circ} )}

csc (- 13 0^{\circ})