cos(400)sec(40)

解

cos (40 0^{\circ}) sec (4 0^{\circ})

1

解答ステップ

cos (40 0^{\circ}) sec (4 0^{\circ})

cos (40 0^{\circ}) = cos (4 0^{\circ})

cos (40 0^{\circ})

40 0^{\circ}

を書き換え

36 0^{\circ} + 4 0^{\circ}

= cos (36 0^{\circ} + 4 0^{\circ})

以下の周期性を適用する:

cos

cos (x + 36 0^{\circ}) = cos (x)

cos (36 0^{\circ} + 4 0^{\circ}) = cos (4 0^{\circ})

= cos (4 0^{\circ})

= cos (4 0^{\circ}) sec (4 0^{\circ})

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (4 0^{\circ}) = \frac{1}{sec ( 4 0 ^{\circ} )}

cos (4 0^{\circ})

基本的な三角関数の公式を使用する:

cos (x) = \frac{1}{sec ( x )}

= \frac{1}{sec ( 4 0 ^{\circ} )}

= \frac{1}{sec ( 4 0 ^{\circ} )} sec (4 0^{\circ})

簡素化

= 1