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人気のある三角関数 >

cos(2arccos(-(sqrt(2))/2))

解

cos (2 arccos (- \frac{2}{2}))

解

0

解答ステップ

cos (2 arccos (- \frac{2}{2}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

2 cos^{2} (arccos (- \frac{2}{2})) - 1

cos (2 arccos (- \frac{2}{2}))

2倍角の公式を使用:

cos (2 x) = 2 cos^{2} (x) - 1

= 2 cos^{2} (arccos (- \frac{2}{2})) - 1

= 2 cos^{2} (arccos (- \frac{2}{2})) - 1

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (arccos (- \frac{2}{2})) = - \frac{2}{2}

次の恒等式を使用する:

cos (arccos (x)) = x

= - \frac{2}{2}

= 2 (- \frac{2}{2})^{2} - 1

簡素化

2 (- \frac{2}{2})^{2} - 1 : 0

2 (- \frac{2}{2})^{2} - 1

2 (- \frac{2}{2})^{2} = 1

2 (- \frac{2}{2})^{2}

(- \frac{2}{2})^{2} = \frac{1}{2}

(- \frac{2}{2})^{2}

指数の規則を適用する:

n

が偶数であれば

(- a)^{n} = a^{n}

(- \frac{2}{2})^{2} = (\frac{2}{2})^{2}

= (\frac{2}{2})^{2}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 2 ) ^{2}}{2 ^{2}}

(2)^{2} : 2

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

共通因数を約分する:

2

= 1

= 2

= \frac{2}{2 ^{2}}

共通因数を約分する:

2

= \frac{1}{2}

= 2 \cdot \frac{1}{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

共通因数を約分する:

2

= 1

= 1 - 1

数を引く:

1 - 1 = 0

= 0

= 0

人気の例

arccos(1/(sqrt(11)))

arccos (\frac{1}{11})

arctan(2+sqrt(3))

arctan (2 + 3)

sin (9 0^{\circ} + 3 0^{\circ})

cos(arctan(1/2)-3pi)

cos (arctan (\frac{1}{2}) - 3 π)

cos (- 0.01)