sin(50)cos(20)-cos(50)sin(20)

Lösung

sin (5 0^{\circ}) cos (2 0^{\circ}) - cos (5 0^{\circ}) sin (2 0^{\circ})

\frac{1}{2}

Dezimale

0.5

Schritte zur Lösung

sin (5 0^{\circ}) cos (2 0^{\circ}) - cos (5 0^{\circ}) sin (2 0^{\circ})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (3 0^{\circ})

sin (5 0^{\circ}) cos (2 0^{\circ}) - cos (5 0^{\circ}) sin (2 0^{\circ})

Benutze die Winkel-Differenz-Identität:

sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t) = sin (s - t)

= sin (5 0^{\circ} - 2 0^{\circ})

Vereinfache

= sin (3 0^{\circ})

= sin (3 0^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

sin (6 0^{\circ}) + sin (3 0^{\circ})

cos (2 (2 π))

1 sin (1)

sin (\frac{1}{12} π)

arctan (\frac{15}{9})