English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

cos((7pi)/(24))sin(pi/(24))

פתרון

cos (\frac{7 π}{24}) sin (\frac{π}{24})

פתרון

\frac{3 - 2}{4}

עשרוני

0.07945 \dots

צעדי פתרון

cos (\frac{7 π}{24}) sin (\frac{π}{24})

Rewrite using trig identities:

\frac{sin ( \frac{π}{3} ) - sin ( \frac{π}{4} )}{2}

cos (\frac{7 π}{24}) sin (\frac{π}{24})

sin (s) cos (t) = \frac{1}{2} (sin (s + t) + sin (s - t))

:הפעל זהות של המרת מכפלה לסכום

= \frac{1}{2} (sin (\frac{π}{24} + \frac{7 π}{24}) + sin (\frac{π}{24} - \frac{7 π}{24}))

פשט:

\frac{π}{24} + \frac{7 π}{24} = \frac{π}{3}

\frac{π}{24} + \frac{7 π}{24}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{π + 7 π}{24}

π + 7 π = 8 π :

חבר איברים דומים

= \frac{8 π}{24}

8 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{π}{3}

פשט:

\frac{π}{24} - \frac{7 π}{24} = - \frac{π}{4}

\frac{π}{24} - \frac{7 π}{24}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{π - 7 π}{24}

π - 7 π = - 6 π :

חבר איברים דומים

= \frac{- 6 π}{24}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{6 π}{24}

6 :

בטל את הגורמים המשותפים

= - \frac{π}{4}

\frac{1}{2} (sin (\frac{π}{3}) + sin (- \frac{π}{4})) = \frac{sin ( \frac{π}{3} ) + sin ( - \frac{π}{4} )}{2}

\frac{1}{2} (sin (\frac{π}{3}) + sin (- \frac{π}{4}))

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot ( sin ( \frac{π}{3} ) + sin ( - \frac{π}{4} ) )}{2}

1 \cdot (sin (\frac{π}{3}) + sin (- \frac{π}{4})) = sin (\frac{π}{3}) + sin (- \frac{π}{4})

1 \cdot (sin (\frac{π}{3}) + sin (- \frac{π}{4}))

1 \cdot (sin (\frac{π}{3}) + sin (- \frac{π}{4})) = (sin (\frac{π}{3}) + sin (- \frac{π}{4})) :

הכפל

= (sin (\frac{π}{3}) + sin (- \frac{π}{4}))

(a) = a

:הסר סוגריים

= sin (\frac{π}{3}) + sin (- \frac{π}{4})

= \frac{sin ( \frac{π}{3} ) + sin ( - \frac{π}{4} )}{2}

= \frac{sin ( \frac{π}{3} ) + sin ( - \frac{π}{4} )}{2}

sin (- x) = - sin (x) :

השתמש בחוק הבא

sin (- \frac{π}{4}) = - sin (\frac{π}{4})

= \frac{sin ( \frac{π}{3} ) - sin ( \frac{π}{4} )}{2}

= \frac{sin ( \frac{π}{3} ) - sin ( \frac{π}{4} )}{2}

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sin (\frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{π}{3})

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{π}{4})

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{\frac{3}{2} - \frac{2}{2}}{2}

\frac{\frac{3}{2} - \frac{2}{2}}{2}

פשט את:

\frac{3 - 2}{4}

\frac{\frac{3}{2} - \frac{2}{2}}{2}

\frac{3}{2} - \frac{2}{2}

אחד את השברים:

\frac{3 - 2}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{3 - 2}{2}

= \frac{\frac{3 - 2}{2}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{3 - 2}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{3 - 2}{4}

= \frac{3 - 2}{4}

דוגמאות פופולריות

e^{cos(pi/2)}

e^{c o s (\frac{π}{2})}

tan(945)

tan (94 5^{\circ})

sin(3*pi/4)

sin (3 \cdot \frac{π}{4})

sec^2(10)

sec^{2} (1 0^{\circ})

sec(17)

sec (1 7^{\circ})