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人気のある三角関数 >

cos((7pi)/(24))sin(pi/(24))

解

cos (\frac{7 π}{24}) sin (\frac{π}{24})

解

\frac{3 - 2}{4}

+1

十進法表記

0.07945 \dots

解答ステップ

cos (\frac{7 π}{24}) sin (\frac{π}{24})

三角関数の公式を使用して書き換える:

\frac{sin ( \frac{π}{3} ) - sin ( \frac{π}{4} )}{2}

cos (\frac{7 π}{24}) sin (\frac{π}{24})

積・和の公式を使用する:

sin (s) cos (t) = \frac{1}{2} (sin (s + t) + sin (s - t))

= \frac{1}{2} (sin (\frac{π}{24} + \frac{7 π}{24}) + sin (\frac{π}{24} - \frac{7 π}{24}))

簡素化:

\frac{π}{24} + \frac{7 π}{24} = \frac{π}{3}

\frac{π}{24} + \frac{7 π}{24}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 7 π}{24}

類似した元を足す:

π + 7 π = 8 π

= \frac{8 π}{24}

共通因数を約分する:

8

= \frac{π}{3}

簡素化:

\frac{π}{24} - \frac{7 π}{24} = - \frac{π}{4}

\frac{π}{24} - \frac{7 π}{24}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π - 7 π}{24}

類似した元を足す:

π - 7 π = - 6 π

= \frac{- 6 π}{24}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{6 π}{24}

共通因数を約分する:

6

= - \frac{π}{4}

\frac{1}{2} (sin (\frac{π}{3}) + sin (- \frac{π}{4})) = \frac{sin ( \frac{π}{3} ) + sin ( - \frac{π}{4} )}{2}

\frac{1}{2} (sin (\frac{π}{3}) + sin (- \frac{π}{4}))

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot ( sin ( \frac{π}{3} ) + sin ( - \frac{π}{4} ) )}{2}

1 \cdot (sin (\frac{π}{3}) + sin (- \frac{π}{4})) = sin (\frac{π}{3}) + sin (- \frac{π}{4})

1 \cdot (sin (\frac{π}{3}) + sin (- \frac{π}{4}))

乗算:

1 \cdot (sin (\frac{π}{3}) + sin (- \frac{π}{4})) = (sin (\frac{π}{3}) + sin (- \frac{π}{4}))

= (sin (\frac{π}{3}) + sin (- \frac{π}{4}))

括弧を削除する:

(a) = a

= sin (\frac{π}{3}) + sin (- \frac{π}{4})

= \frac{sin ( \frac{π}{3} ) + sin ( - \frac{π}{4} )}{2}

= \frac{sin ( \frac{π}{3} ) + sin ( - \frac{π}{4} )}{2}

次のプロパティを使用する:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- \frac{π}{4}) = - sin (\frac{π}{4})

= \frac{sin ( \frac{π}{3} ) - sin ( \frac{π}{4} )}{2}

= \frac{sin ( \frac{π}{3} ) - sin ( \frac{π}{4} )}{2}

次の自明恒等式を使用する:

sin (\frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{π}{3})

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

次の自明恒等式を使用する:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{π}{4})

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{\frac{3}{2} - \frac{2}{2}}{2}

簡素化

\frac{\frac{3}{2} - \frac{2}{2}}{2} : \frac{3 - 2}{4}

\frac{\frac{3}{2} - \frac{2}{2}}{2}

分数を組み合わせる

\frac{3}{2} - \frac{2}{2} : \frac{3 - 2}{2}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 - 2}{2}

= \frac{\frac{3 - 2}{2}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 - 2}{2 \cdot 2}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{3 - 2}{4}

= \frac{3 - 2}{4}

人気の例

e^{c o s (\frac{π}{2})}

tan (94 5^{\circ})

sin (3 \cdot \frac{π}{4})

sec^{2} (1 0^{\circ})

sec (1 7^{\circ})