English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

cos((7pi)/(24))sin(pi/(24))

Решение

cos (\frac{7 π}{24}) sin (\frac{π}{24})

\frac{3 - 2}{4}

десятичными цифрами

0.07945 \dots

Шаги решения

cos (\frac{7 π}{24}) sin (\frac{π}{24})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

\frac{sin ( \frac{π}{3} ) - sin ( \frac{π}{4} )}{2}

cos (\frac{7 π}{24}) sin (\frac{π}{24})

Используйте тождество произведения к сумме:

sin (s) cos (t) = \frac{1}{2} (sin (s + t) + sin (s - t))

= \frac{1}{2} (sin (\frac{π}{24} + \frac{7 π}{24}) + sin (\frac{π}{24} - \frac{7 π}{24}))

После упрощения получаем:

\frac{π}{24} + \frac{7 π}{24} = \frac{π}{3}

\frac{π}{24} + \frac{7 π}{24}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 7 π}{24}

Добавьте похожие элементы:

π + 7 π = 8 π

= \frac{8 π}{24}

Отмените общий множитель:

8

= \frac{π}{3}

После упрощения получаем:

\frac{π}{24} - \frac{7 π}{24} = - \frac{π}{4}

\frac{π}{24} - \frac{7 π}{24}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π - 7 π}{24}

Добавьте похожие элементы:

π - 7 π = - 6 π

= \frac{- 6 π}{24}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{6 π}{24}

Отмените общий множитель:

6

= - \frac{π}{4}

\frac{1}{2} (sin (\frac{π}{3}) + sin (- \frac{π}{4})) = \frac{sin ( \frac{π}{3} ) + sin ( - \frac{π}{4} )}{2}

\frac{1}{2} (sin (\frac{π}{3}) + sin (- \frac{π}{4}))

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot ( sin ( \frac{π}{3} ) + sin ( - \frac{π}{4} ) )}{2}

1 \cdot (sin (\frac{π}{3}) + sin (- \frac{π}{4})) = sin (\frac{π}{3}) + sin (- \frac{π}{4})

1 \cdot (sin (\frac{π}{3}) + sin (- \frac{π}{4}))

Умножьте:

1 \cdot (sin (\frac{π}{3}) + sin (- \frac{π}{4})) = (sin (\frac{π}{3}) + sin (- \frac{π}{4}))

= (sin (\frac{π}{3}) + sin (- \frac{π}{4}))

Уберите скобки:

(a) = a

= sin (\frac{π}{3}) + sin (- \frac{π}{4})

= \frac{sin ( \frac{π}{3} ) + sin ( - \frac{π}{4} )}{2}

= \frac{sin ( \frac{π}{3} ) + sin ( - \frac{π}{4} )}{2}

Используйте следующее свойство:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- \frac{π}{4}) = - sin (\frac{π}{4})

= \frac{sin ( \frac{π}{3} ) - sin ( \frac{π}{4} )}{2}

= \frac{sin ( \frac{π}{3} ) - sin ( \frac{π}{4} )}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{π}{3})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{3}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{π}{4})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{2}{2}

= \frac{\frac{3}{2} - \frac{2}{2}}{2}

Упростите

\frac{\frac{3}{2} - \frac{2}{2}}{2} : \frac{3 - 2}{4}

\frac{\frac{3}{2} - \frac{2}{2}}{2}

Сложите дроби

\frac{3}{2} - \frac{2}{2} : \frac{3 - 2}{2}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 - 2}{2}

= \frac{\frac{3 - 2}{2}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 - 2}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{3 - 2}{4}

= \frac{3 - 2}{4}