2cos(pi/4)-1

解

2 cos (\frac{π}{4}) - 1

2 - 1

十進法表記

0.41421 \dots

解答ステップ

2 cos (\frac{π}{4}) - 1

次の自明恒等式を使用する:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4})

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

= 2 \cdot \frac{2}{2} - 1

簡素化

2 \cdot \frac{2}{2} - 1 : 2 - 1

2 \cdot \frac{2}{2} - 1

2 \cdot \frac{2}{2} = 2

2 \cdot \frac{2}{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 2}{2}

共通因数を約分する:

2

= 2

= 2 - 1

= 2 - 1