English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

e^{(5pi)/4}cos((5pi)/4)

Решение

e^{\frac{5 π}{4}} cos (\frac{5 π}{4})

- \frac{e ^{\frac{5 π}{4}}}{2 ^{\frac{1}{2}}}

десятичными цифрами

- 35.88851 \dots

Шаги решения

e^{\frac{5 π}{4}} cos (\frac{5 π}{4})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (\frac{5 π}{4}) = - \frac{1}{2 ^{\frac{1}{2}}}

cos (\frac{5 π}{4})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (π) cos (\frac{π}{4}) - sin (π) sin (\frac{π}{4})

cos (\frac{5 π}{4})

Запишите

cos (\frac{5 π}{4})

как

cos (π + \frac{π}{4})

= cos (π + \frac{π}{4})

Используйте тождество суммы углов:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (π) cos (\frac{π}{4}) - sin (π) sin (\frac{π}{4})

= cos (π) cos (\frac{π}{4}) - sin (π) sin (\frac{π}{4})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (π) = (- 1)

cos (π)

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= (- 1)

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{2}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (π) = 0

sin (π)

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 0

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{π}{4})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{2}{2}

= (- 1) \frac{2}{2} - 0 \cdot \frac{2}{2}

Упростите

(- 1) \frac{2}{2} - 0 \cdot \frac{2}{2} : - \frac{1}{2 ^{\frac{1}{2}}}

(- 1) \frac{2}{2} - 0 \cdot \frac{2}{2}

Уберите скобки:

(- a) = - a

= - 1 \cdot \frac{2}{2} - 0 \cdot \frac{2}{2}

Добавьте похожие элементы:

- 1 \cdot \frac{2}{2} - 0 \cdot \frac{2}{2} = - \frac{2}{2}

= - \frac{2}{2}

Примените правило возведения в степень:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2}{2 ^{1}} = \frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

Вычтите числа:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2 ^{\frac{1}{2}}}

= - \frac{1}{2 ^{\frac{1}{2}}}

= e^{\frac{5 π}{4}} (- \frac{1}{2 ^{\frac{1}{2}}})

Упростите

e^{\frac{5 π}{4}} (- \frac{1}{2 ^{\frac{1}{2}}}) : - \frac{e ^{\frac{5 π}{4}}}{2 ^{\frac{1}{2}}}

e^{\frac{5 π}{4}} (- \frac{1}{2 ^{\frac{1}{2}}})

Уберите скобки:

(- a) = - a

= - e^{\frac{5 π}{4}} \frac{1}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot e ^{\frac{5 π}{4}}}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Умножьте:

1 \cdot e^{\frac{5 π}{4}} = e^{\frac{5 π}{4}}

= - \frac{e ^{\frac{5 π}{4}}}{2 ^{\frac{1}{2}}}

= - \frac{e ^{\frac{5 π}{4}}}{2 ^{\frac{1}{2}}}