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sin(x)+cos(x)=0

Solução

sin (x) + cos (x) = 0

Solução

x = \frac{3 π}{4} + πn

+1

Graus

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Passos da solução

sin (x) + cos (x) = 0

Reeecreva usando identidades trigonométricas

sin (x) + cos (x) = 0

Dividir ambos os lados por

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{sin ( x ) + cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Simplificar

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} + 1 = 0

Utilizar a Identidade Básica da Trigonometria:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (x) + 1 = 0

tan (x) + 1 = 0

Mova

1

para o lado direito

tan (x) + 1 = 0

Subtrair

1

de ambos os lados

tan (x) + 1 - 1 = 0 - 1

Simplificar

tan (x) = - 1

tan (x) = - 1

Soluções gerais para

tan (x) = - 1

tan (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

Exemplos populares

tan (- \frac{2 π}{3})

sec(θ)-sqrt(2)=0

sec (θ) - 2 = 0

sin(θ)sin(2θ)=0,0<= θ<= 2pi

sin (θ) sin (2 θ) = 0, 0 \leq θ \leq 2 π

csc (4 x) - 2 = 0

cos (x) = - 0.7