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sin(pi/8)cos(pi/8)

Lösung

sin (\frac{π}{8}) cos (\frac{π}{8})

\frac{2}{4}

Dezimale

0.35355 \dots

Schritte zur Lösung

sin (\frac{π}{8}) cos (\frac{π}{8})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

\frac{sin ( \frac{π}{4} )}{2}

sin (\frac{π}{8}) cos (\frac{π}{8})

Verwende die Doppelwinkelidentität:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= \frac{sin ( 2 \cdot \frac{π}{8} )}{2}

Vereinfache:

2 \cdot \frac{π}{8} = \frac{π}{4}

2 \cdot \frac{π}{8}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{8}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{π}{4}

= \frac{sin ( \frac{π}{4} )}{2}

= \frac{sin ( \frac{π}{4} )}{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{π}{4})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= \frac{2}{2}

= \frac{\frac{2}{2}}{2}

Vereinfache

\frac{\frac{2}{2}}{2} : \frac{2}{4}

\frac{\frac{2}{2}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2}{2 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2}{4}

= \frac{2}{4}

arcsin (\frac{5.8}{7.6})

100 cos (1 5^{\circ})

cos (4 5^{\circ}) \cdot 10

sin^{2} (\frac{7 π}{4})

csc (57 0^{\circ})