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人気のある三角関数 >

sin(2arctan(15/8))

解

sin (2 arctan (\frac{15}{8}))

解

\frac{240}{289}

+1

十進法表記

0.83044 \dots

解答ステップ

sin (2 arctan (\frac{15}{8}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

2 sin (arctan (\frac{15}{8})) cos (arctan (\frac{15}{8}))

sin (2 arctan (\frac{15}{8}))

2倍角の公式を使用:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= 2 sin (arctan (\frac{15}{8})) cos (arctan (\frac{15}{8}))

= 2 sin (arctan (\frac{15}{8})) cos (arctan (\frac{15}{8}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (arctan (\frac{15}{8})) = \frac{15}{17}

sin (arctan (\frac{15}{8}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (arctan (\frac{15}{8})) = \frac{( \frac{15}{8} ) 1 + ( \frac{15}{8} ) ^{2}}{1 + ( \frac{15}{8} ) ^{2}}

次の恒等式を使用する:

sin (arctan (x)) = \frac{x 1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{( \frac{15}{8} ) 1 + ( \frac{15}{8} ) ^{2}}{1 + ( \frac{15}{8} ) ^{2}}

= \frac{\frac{15}{8} 1 + ( \frac{15}{8} ) ^{2}}{1 + ( \frac{15}{8} ) ^{2}}

簡素化

= \frac{15}{17}

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (arctan (\frac{15}{8})) = \frac{8}{17}

cos (arctan (\frac{15}{8}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (arctan (\frac{15}{8})) = \frac{1 + ( \frac{15}{8} ) ^{2}}{1 + ( \frac{15}{8} ) ^{2}}

次の恒等式を使用する:

cos (arctan (x)) = \frac{1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{1 + ( \frac{15}{8} ) ^{2}}{1 + ( \frac{15}{8} ) ^{2}}

= \frac{1 + ( \frac{15}{8} ) ^{2}}{1 + ( \frac{15}{8} ) ^{2}}

簡素化

= \frac{8}{17}

= 2 \cdot \frac{15}{17} \cdot \frac{8}{17}

簡素化

2 \cdot \frac{15}{17} \cdot \frac{8}{17} : \frac{240}{289}

2 \cdot \frac{15}{17} \cdot \frac{8}{17}

元を分数に変換する:

2 = \frac{2}{1}

= \frac{2}{1} \cdot \frac{8}{17} \cdot \frac{15}{17}

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 \cdot 15 \cdot 8}{1 \cdot 17 \cdot 17}

数を乗じる:

2 \cdot 15 \cdot 8 = 240

= \frac{240}{1 \cdot 17 \cdot 17}

数を乗じる:

1 \cdot 17 \cdot 17 = 289

= \frac{240}{289}

= \frac{240}{289}

人気の例

- sin (9)

cos (3 \cdot \frac{π}{3})

tan (\frac{35 π}{6})

sqrt(1+cos^2(2))

1 + cos^{2} (2)

150 sin (1 5^{\circ})