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Beliebt Trigonometrie >

2sin(3x-1)=sqrt(3)

Lösung

2 sin (3 x - 1) = 3

Lösung

x = \frac{1}{3} + \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{1}{3} + \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

Grad

x = 39.09859 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 59.09859 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 sin (3 x - 1) = 3

Teile beide Seiten durch

2

2 sin (3 x - 1) = 3

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 sin ( 3 x - 1 )}{2} = \frac{3}{2}

Vereinfache

sin (3 x - 1) = \frac{3}{2}

sin (3 x - 1) = \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (3 x - 1) = \frac{3}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

3 x - 1 = \frac{π}{3} + 2 πn, 3 x - 1 = \frac{2 π}{3} + 2 πn

3 x - 1 = \frac{π}{3} + 2 πn, 3 x - 1 = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Löse

3 x - 1 = \frac{π}{3} + 2 πn : x = \frac{1}{3} + \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

3 x - 1 = \frac{π}{3} + 2 πn

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

3 x - 1 = \frac{π}{3} + 2 πn

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

3 x - 1 + 1 = \frac{π}{3} + 2 πn + 1

Vereinfache

3 x = \frac{π}{3} + 2 πn + 1

3 x = \frac{π}{3} + 2 πn + 1

Teile beide Seiten durch

3

3 x = \frac{π}{3} + 2 πn + 1

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3} : \frac{1}{3} + \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3}

Fasse gleiche Terme zusammen

= \frac{1}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{π}{3}}{3}

\frac{\frac{π}{3}}{3} = \frac{π}{9}

\frac{\frac{π}{3}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{π}{9}

= \frac{1}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{9}

Fasse gleiche Terme zusammen

= \frac{1}{3} + \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

Löse

3 x - 1 = \frac{2 π}{3} + 2 πn : x = \frac{1}{3} + \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

3 x - 1 = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

3 x - 1 = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

3 x - 1 + 1 = \frac{2 π}{3} + 2 πn + 1

Vereinfache

3 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn + 1

3 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn + 1

Teile beide Seiten durch

3

3 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn + 1

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{2 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{2 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{2 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3} : \frac{1}{3} + \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3}

Fasse gleiche Terme zusammen

= \frac{1}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{2 π}{3}}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{3} = \frac{2 π}{9}

\frac{\frac{2 π}{3}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{2 π}{9}

= \frac{1}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{2 π}{9}

Fasse gleiche Terme zusammen

= \frac{1}{3} + \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{1}{3} + \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

beweisen cos^4(x)-sin^4(x)=cos(2x)

p ro v e cos^{4} (x) - sin^{4} (x) = cos (2 x)

4sin^2(x)-3=0

4 sin^{2} (x) - 3 = 0

sec((3pi)/2)

sec (\frac{3 π}{2})

cot(2pi)

cot (2 π)

sin^2(0)

sin^{2} (0)