English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

tan((3pi)/4+pi/6)

פתרון

tan (\frac{3 π}{4} + \frac{π}{6})

פתרון

3 - 2

עשרוני

- 0.26794 \dots

צעדי פתרון

tan (\frac{3 π}{4} + \frac{π}{6})

Rewrite using trig identities:

\frac{tan ( \frac{3 π}{4} ) + tan ( \frac{π}{6} )}{1 - tan ( \frac{3 π}{4} ) tan ( \frac{π}{6} )}

tan (\frac{3 π}{4} + \frac{π}{6})

tan (s + t) = \frac{tan ( s ) + tan ( t )}{1 - tan ( s ) tan ( t )}

:הפעל זהות של סכום זוויות

= \frac{tan ( \frac{3 π}{4} ) + tan ( \frac{π}{6} )}{1 - tan ( \frac{3 π}{4} ) tan ( \frac{π}{6} )}

= \frac{tan ( \frac{3 π}{4} ) + tan ( \frac{π}{6} )}{1 - tan ( \frac{3 π}{4} ) tan ( \frac{π}{6} )}

Rewrite using trig identities:

tan (\frac{3 π}{4}) = - 1

tan (\frac{3 π}{4})

Rewrite using trig identities:

\frac{sin ( \frac{3 π}{4} )}{cos ( \frac{3 π}{4} )}

tan (\frac{3 π}{4})

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{sin ( \frac{3 π}{4} )}{cos ( \frac{3 π}{4} )}

= \frac{sin ( \frac{3 π}{4} )}{cos ( \frac{3 π}{4} )}

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sin (\frac{3 π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{3 π}{4})

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

cos (\frac{3 π}{4}) = - \frac{2}{2}

cos (\frac{3 π}{4})

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{2}{2}

= \frac{\frac{2}{2}}{- \frac{2}{2}}

\frac{\frac{2}{2}}{- \frac{2}{2}}

פשט את:

- 1

\frac{\frac{2}{2}}{- \frac{2}{2}}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{\frac{2}{2}}{\frac{2}{2}}

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

:חלק את השברים

= - \frac{2 \cdot 2}{2 2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= - \frac{2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= - 1

= - 1

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

tan (\frac{π}{6}) = \frac{3}{3}

tan (\frac{π}{6})

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

= \frac{- 1 + \frac{3}{3}}{1 - ( - 1 ) \frac{3}{3}}

\frac{- 1 + \frac{3}{3}}{1 - ( - 1 ) \frac{3}{3}}

פשט את:

3 - 2

\frac{- 1 + \frac{3}{3}}{1 - ( - 1 ) \frac{3}{3}}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{- 1 + \frac{3}{3}}{1 + 1 \cdot \frac{3}{3}}

1 \cdot \frac{3}{3} = \frac{3}{3} :

הכפל

= \frac{- 1 + \frac{3}{3}}{1 + \frac{3}{3}}

1 + \frac{3}{3}

אחד את:

\frac{3 + 1}{3}

1 + \frac{3}{3}

1 = \frac{1 \cdot 3}{3}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{1 \cdot 3}{3} + \frac{3}{3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{1 \cdot 3 + 3}{3}

1 \cdot 3 = 3 :

הכפל את המספרים

= \frac{3 + 3}{3}

3 + 3

פרק לגורמים את:

3 (3 + 1)

3 + 3

3 = 33

= 33 + 3

3

הוצא את הגורם המשותף

= 3 (3 + 1)

= \frac{3 ( 3 + 1 )}{3}

\frac{3 ( 3 + 1 )}{3}

צמצם את:

\frac{3 + 1}{3}

\frac{3 ( 3 + 1 )}{3}

n a = a^{\frac{1}{n}}

:הפעל את חוק השורשים

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3 ^{\frac{1}{2}} ( 1 + 3 )}{3}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

:הפעל את חוק החזקות

\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3 ^{1}} = \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{3 + 1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} :

חסר את המספרים

= \frac{3 + 1}{3 ^{\frac{1}{2}}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

:הפעל את חוק השורשים

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{3 + 1}{3}

= \frac{3 + 1}{3}

= \frac{- 1 + \frac{3}{3}}{\frac{3 + 1}{3}}

- 1 + \frac{3}{3}

אחד את:

\frac{- 3 + 1}{3}

- 1 + \frac{3}{3}

1 = \frac{1 \cdot 3}{3}

:המר את המספרים לשברים

= - \frac{1 \cdot 3}{3} + \frac{3}{3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{- 1 \cdot 3 + 3}{3}

1 \cdot 3 = 3 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 3 + 3}{3}

- 3 + 3

פרק לגורמים את:

3 (- 3 + 1)

- 3 + 3

3 = 33

= - 33 + 3

3

הוצא את הגורם המשותף

= 3 (- 3 + 1)

= \frac{3 ( - 3 + 1 )}{3}

\frac{3 ( - 3 + 1 )}{3}

צמצם את:

\frac{- 3 + 1}{3}

\frac{3 ( - 3 + 1 )}{3}

n a = a^{\frac{1}{n}}

:הפעל את חוק השורשים

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3 ^{\frac{1}{2}} ( 1 - 3 )}{3}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

:הפעל את חוק החזקות

\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3 ^{1}} = \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{- 3 + 1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} :

חסר את המספרים

= \frac{- 3 + 1}{3 ^{\frac{1}{2}}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

:הפעל את חוק השורשים

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{- 3 + 1}{3}

= \frac{- 3 + 1}{3}

= \frac{\frac{- 3 + 1}{3}}{\frac{3 + 1}{3}}

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

:חלק את השברים

= \frac{( - 3 + 1 ) 3}{3 ( 3 + 1 )}

3 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{- 3 + 1}{3 + 1}

\frac{- 3 + 1}{3 + 1}

הפוך לרציונלי:

3 - 2

\frac{- 3 + 1}{3 + 1}

\frac{3 - 1}{3 - 1}

הכפל בצמוד

= \frac{( - 3 + 1 ) ( 3 - 1 )}{( 3 + 1 ) ( 3 - 1 )}

(- 3 + 1) (3 - 1) = 23 - 4

(- 3 + 1) (3 - 1)

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

הפעל חוק הפילוג

a = - 3, b = 1, c = 3, d = - 1

= (- 3) 3 + (- 3) (- 1) + 1 \cdot 3 + 1 \cdot (- 1)

הפעל חוקי מינוס-פלוס

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= - 33 + 1 \cdot 3 + 1 \cdot 3 - 1 \cdot 1

- 33 + 1 \cdot 3 + 1 \cdot 3 - 1 \cdot 1

פשט את:

23 - 4

- 33 + 1 \cdot 3 + 1 \cdot 3 - 1 \cdot 1

1 \cdot 3 + 1 \cdot 3 = 23 :

חבר איברים דומים

= - 33 + 23 - 1 \cdot 1

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

33 = 3

= - 3 + 23 - 1 \cdot 1

1 \cdot 1 = 1 :

הכפל את המספרים

= - 3 + 23 - 1

- 3 - 1 = - 4 :

חסר את המספרים

= 23 - 4

= 23 - 4

(3 + 1) (3 - 1) = 2

(3 + 1) (3 - 1)

(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}

הפעל את חוק הפרש הריבועים

a = 3, b = 1

= (3)^{2} - 1^{2}

(3)^{2} - 1^{2}

פשט את:

2

(3)^{2} - 1^{2}

1^{a} = 1

הפעל את החוק

1^{2} = 1

= (3)^{2} - 1

(3)^{2} = 3

(3)^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= 3

= 3 - 1

3 - 1 = 2 :

חסר את המספרים

= 2

= 2

= \frac{2 3 - 4}{2}

23 - 4

פרק לגורמים את:

2 (3 - 2)

23 - 4

כתוב מחדש בתור

= 23 - 2 \cdot 2

2

הוצא את הגורם המשותף

= 2 (3 - 2)

= \frac{2 ( 3 - 2 )}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= 3 - 2

= 3 - 2

= 3 - 2

דוגמאות פופולריות

5tan(45)

5 tan (4 5^{\circ})

cos((13pi)/9)

cos (\frac{13 π}{9})

8/(tan(51))

\frac{8}{tan ( 5 1 ^{\circ} )}

arctan(50/16)

arctan (\frac{50}{16})

sin(5.5)

sin (5.5)