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tan(arcsin(3/5)+arccos(1))

Lösung

tan (arcsin (\frac{3}{5}) + arccos (1))

\frac{3}{4}

Dezimale

0.75

Schritte zur Lösung

tan (arcsin (\frac{3}{5}) + arccos (1))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

\frac{tan ( arcsin ( \frac{3}{5} ) ) + tan ( arccos ( 1 ) )}{1 - tan ( arcsin ( \frac{3}{5} ) ) tan ( arccos ( 1 ) )}

tan (arcsin (\frac{3}{5}) + arccos (1))

Benutze die Identität der Winkelsumme:

tan (s + t) = \frac{tan ( s ) + tan ( t )}{1 - tan ( s ) tan ( t )}

= \frac{tan ( arcsin ( \frac{3}{5} ) ) + tan ( arccos ( 1 ) )}{1 - tan ( arcsin ( \frac{3}{5} ) ) tan ( arccos ( 1 ) )}

= \frac{tan ( arcsin ( \frac{3}{5} ) ) + tan ( arccos ( 1 ) )}{1 - tan ( arcsin ( \frac{3}{5} ) ) tan ( arccos ( 1 ) )}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

tan (arcsin (\frac{3}{5})) = \frac{3}{4}

tan (arcsin (\frac{3}{5}))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

tan (arcsin (\frac{3}{5})) = \frac{( \frac{3}{5} ) 1 - ( \frac{3}{5} ) ^{2}}{1 - ( \frac{3}{5} ) ^{2}}

Verwende die folgende Identität:

tan (arcsin (x)) = \frac{x 1 - x ^{2}}{1 - x ^{2}}

= \frac{( \frac{3}{5} ) 1 - ( \frac{3}{5} ) ^{2}}{1 - ( \frac{3}{5} ) ^{2}}

= \frac{\frac{3}{5} 1 - ( \frac{3}{5} ) ^{2}}{1 - ( \frac{3}{5} ) ^{2}}

Vereinfache

= \frac{3}{4}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

tan (arccos (1)) = 0

tan (arccos (1))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

tan (arccos (1)) = \frac{1 - 1 ^{2}}{1}

Verwende die folgende Identität:

tan (arccos (x)) = \frac{1 - x ^{2}}{x}

= \frac{1 - 1 ^{2}}{1}

= \frac{1 - 1 ^{2}}{1}

Vereinfache

= 0

= \frac{\frac{3}{4} + 0}{1 - \frac{3}{4} \cdot 0}

Vereinfache

= \frac{3}{4}

sin (\frac{3 π}{\frac{2}{2}})

cos (arcsin (\frac{5}{13}) + arctan (\frac{3}{4}))

1 - 2 cos (\frac{π}{3})

arctan (1.42)

90 cos (3 0^{\circ})