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2sin((3pi)/8)cos((3pi)/8)

Lösung

2 sin (\frac{3 π}{8}) cos (\frac{3 π}{8})

\frac{2}{2}

Dezimale

0.70710 \dots

Schritte zur Lösung

2 sin (\frac{3 π}{8}) cos (\frac{3 π}{8})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (\frac{3 π}{4})

2 sin (\frac{3 π}{8}) cos (\frac{3 π}{8})

Verwende die Doppelwinkelidentität:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

= sin (2 \cdot \frac{3 π}{8})

Vereinfache:

2 \cdot \frac{3 π}{8} = \frac{3 π}{4}

2 \cdot \frac{3 π}{8}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π 2}{8}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6 π}{8}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{3 π}{4}

= sin (\frac{3 π}{4})

= sin (\frac{3 π}{4})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{3 π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{3 π}{4})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

4 sin (5)

4 sin (3)

cos (π \frac{1}{4})

arctan (\frac{7}{1})

\frac{2 π + cos ( π )}{2 π ^{2} + sin ( π )}