English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

tanh(pi)

Solución

tanh (π)

\frac{e ^{2 π} - 1}{e ^{2 π} + 1}

Notación decimal

0.99627 \dots

Pasos de solución

tanh (π)

Utilizar la identidad hiperbólica:

tanh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}}

= \frac{e ^{π} - e ^{- π}}{e ^{π} + e ^{- π}}

\frac{e ^{π} - e ^{- π}}{e ^{π} + e ^{- π}} = \frac{e ^{2 π} - 1}{e ^{2 π} + 1}

\frac{e ^{π} - e ^{- π}}{e ^{π} + e ^{- π}}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

e^{- π} = \frac{1}{e ^{π}}

= \frac{e ^{π} - \frac{1}{e ^{π}}}{e ^{π} + \frac{1}{e ^{π}}}

Simplificar

e^{π} + \frac{1}{e ^{π}}

en una fracción:

\frac{e ^{2 π} + 1}{e ^{π}}

e^{π} + \frac{1}{e ^{π}}

Convertir a fracción:

e^{π} = \frac{e ^{π} e ^{π}}{e ^{π}}

= \frac{e ^{π} e ^{π}}{e ^{π}} + \frac{1}{e ^{π}}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{e ^{π} e ^{π} + 1}{e ^{π}}

e^{π} e^{π} + 1 = e^{2 π} + 1

e^{π} e^{π} + 1

e^{π} e^{π} = e^{2 π}

e^{π} e^{π}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{π} e^{π} = e^{π + π}

= e^{π + π}

Sumar elementos similares:

π + π = 2 π

= e^{2 π}

= e^{2 π} + 1

= \frac{e ^{2 π} + 1}{e ^{π}}

= \frac{e ^{π} - \frac{1}{e ^{π}}}{\frac{e ^{2 π} + 1}{e ^{π}}}

Simplificar

e^{π} - \frac{1}{e ^{π}}

en una fracción:

\frac{e ^{2 π} - 1}{e ^{π}}

e^{π} - \frac{1}{e ^{π}}

Convertir a fracción:

e^{π} = \frac{e ^{π} e ^{π}}{e ^{π}}

= \frac{e ^{π} e ^{π}}{e ^{π}} - \frac{1}{e ^{π}}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{e ^{π} e ^{π} - 1}{e ^{π}}

e^{π} e^{π} - 1 = e^{2 π} - 1

e^{π} e^{π} - 1

e^{π} e^{π} = e^{2 π}

e^{π} e^{π}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{π} e^{π} = e^{π + π}

= e^{π + π}

Sumar elementos similares:

π + π = 2 π

= e^{2 π}

= e^{2 π} - 1

= \frac{e ^{2 π} - 1}{e ^{π}}

= \frac{\frac{e ^{2 π} - 1}{e ^{π}}}{\frac{e ^{2 π} + 1}{e ^{π}}}

Dividir fracciones:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( e ^{2 π} - 1 ) e ^{π}}{e ^{π} ( e ^{2 π} + 1 )}

Eliminar los terminos comunes:

e^{π}

= \frac{e ^{2 π} - 1}{e ^{2 π} + 1}

= \frac{e ^{2 π} - 1}{e ^{2 π} + 1}

sin (6 0^{\circ}) \cdot cos (3 0^{\circ})

\frac{30 sin ( 10 5 ^{\circ} )}{26}

4 cos^{230} (\circ) + 6 sin^{230} (\circ)

(5) arctan (sinh (ln (- 5)))

3 sec (π)