English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

(30sin(105))/(26)

Решение

\frac{30 sin ( 10 5 ^{\circ} )}{26}

Решение

\frac{15 2 ( 3 + 1 )}{52}

десятичными цифрами

1.11452 \dots

Шаги решения

\frac{30 sin ( 10 5 ^{\circ} )}{26}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (10 5^{\circ}) = \frac{2 ( 3 + 1 )}{4}

sin (10 5^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (6 0^{\circ}) cos (4 5^{\circ}) + cos (6 0^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

sin (10 5^{\circ})

Запишите

sin (10 5^{\circ})

как

sin (6 0^{\circ} + 4 5^{\circ})

= sin (6 0^{\circ} + 4 5^{\circ})

Используйте тождество суммы углов:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (6 0^{\circ}) cos (4 5^{\circ}) + cos (6 0^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

= sin (6 0^{\circ}) cos (4 5^{\circ}) + cos (6 0^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{3}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

cos (4 5^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{2}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (6 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

cos (6 0^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{1}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{2}{2}

= \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}

Упростите

\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} : \frac{2 ( 3 + 1 )}{4}

\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}

Убрать общее значение

\frac{2}{2}

= \frac{2}{2} (\frac{3}{2} + \frac{1}{2})

\frac{3}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3 + 1}{2}

\frac{3}{2} + \frac{1}{2}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 1}{2}

= \frac{2}{2} \cdot \frac{1 + 3}{2}

Умножьте дроби:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{( 3 + 1 ) 2}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2 ( 1 + 3 )}{4}

= \frac{2 ( 3 + 1 )}{4}

= \frac{30 \cdot \frac{2 ( 3 + 1 )}{4}}{26}

Упростите

\frac{30 \cdot \frac{2 ( 3 + 1 )}{4}}{26} : \frac{15 2 ( 3 + 1 )}{52}

\frac{30 \cdot \frac{2 ( 3 + 1 )}{4}}{26}

Умножьте

30 \cdot \frac{2 ( 3 + 1 )}{4} : \frac{15 ( 1 + 3 )}{2}

30 \cdot \frac{2 ( 3 + 1 )}{4}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 ( 3 + 1 ) \cdot 30}{4}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{15 2 ( 1 + 3 )}{2}

Примените правило радикалов:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{15 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}} ( 1 + 3 )}{2}

Примените правило возведения в степень:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{15 ( 1 + 3 )}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

Вычтите числа:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{15 ( 1 + 3 )}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Примените правило радикалов:

a^{\frac{1}{n}} = n a

2^{\frac{1}{2}} = 2

= \frac{15 ( 1 + 3 )}{2}

= \frac{\frac{15 ( 1 + 3 )}{2}}{26}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{15 ( 3 + 1 )}{2 \cdot 26}

Рационализируйте

\frac{15 ( 1 + 3 )}{26 2} : \frac{15 2 ( 1 + 3 )}{52}

\frac{15 ( 1 + 3 )}{26 2}

Умножить на сопряженное

\frac{2}{2}

= \frac{15 ( 3 + 1 ) 2}{2 \cdot 26 2}

2 \cdot 262 = 52

2 \cdot 262

Примените правило радикалов:

a a = a

22 = 2

= 26 \cdot 2

Перемножьте числа:

26 \cdot 2 = 52

= 52

= \frac{15 2 ( 3 + 1 )}{52}

= \frac{15 2 ( 1 + 3 )}{52}

= \frac{15 2 ( 3 + 1 )}{52}

(30sin(105))/(26)

Решение

Решение

Популярные примеры