English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sin((7pi)/(12))-sin((11pi)/(12))

Решение

sin (\frac{7 π}{12}) - sin (\frac{11 π}{12})

Решение

\frac{2}{2}

десятичными цифрами

0.70710 \dots

Шаги решения

sin (\frac{7 π}{12}) - sin (\frac{11 π}{12})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

- 2 sin (\frac{π}{6}) cos (\frac{3 π}{4})

sin (\frac{7 π}{12}) - sin (\frac{11 π}{12})

Используйте тождество суммы к произведению:

sin (s) - sin (t) = 2 sin (\frac{s - t}{2}) cos (\frac{s + t}{2})

= 2 sin (\frac{\frac{7 π}{12} - \frac{11 π}{12}}{2}) cos (\frac{\frac{7 π}{12} + \frac{11 π}{12}}{2})

После упрощения получаем:

\frac{\frac{7 π}{12} - \frac{11 π}{12}}{2} = - \frac{π}{6}

\frac{\frac{7 π}{12} - \frac{11 π}{12}}{2}

Сложите дроби

\frac{7 π}{12} - \frac{11 π}{12} : - \frac{π}{3}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{7 π - 11 π}{12}

Добавьте похожие элементы:

7 π - 11 π = - 4 π

= \frac{- 4 π}{12}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{4 π}{12}

Отмените общий множитель:

4

= - \frac{π}{3}

= \frac{- \frac{π}{3}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{π}{3}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

\frac{\frac{π}{3}}{2} = \frac{π}{3 \cdot 2}

= - \frac{π}{3 \cdot 2}

Перемножьте числа:

3 \cdot 2 = 6

= - \frac{π}{6}

После упрощения получаем:

\frac{\frac{7 π}{12} + \frac{11 π}{12}}{2} = \frac{3 π}{4}

\frac{\frac{7 π}{12} + \frac{11 π}{12}}{2}

Сложите дроби

\frac{7 π}{12} + \frac{11 π}{12} : \frac{3 π}{2}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{7 π + 11 π}{12}

Добавьте похожие элементы:

7 π + 11 π = 18 π

= \frac{18 π}{12}

Отмените общий множитель:

6

= \frac{3 π}{2}

= \frac{\frac{3 π}{2}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{3 π}{4}

= 2 sin (- \frac{π}{6}) cos (\frac{3 π}{4})

Используйте следующее свойство:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- \frac{π}{6}) = - sin (\frac{π}{6})

= 2 (- sin (\frac{π}{6})) cos (\frac{3 π}{4})

После упрощения получаем

= - 2 sin (\frac{π}{6}) cos (\frac{3 π}{4})

= - 2 sin (\frac{π}{6}) cos (\frac{3 π}{4})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{π}{6})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{1}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{3 π}{4}) = - \frac{2}{2}

cos (\frac{3 π}{4})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= - \frac{2}{2}

= - 2 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{2}{2})

Упростите

- 2 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{2}{2}) : \frac{2}{2}

- 2 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{2}{2})

Примените правило

- (- a) = a

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{1 \cdot 2 \cdot 2}{2 \cdot 2}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Умножьте:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

sin((7pi)/(12))-sin((11pi)/(12))

Решение

Решение

Популярные примеры