2ln(sec(pi/4))

Решение

2 ln (sec (\frac{π}{4}))

ln (2)

десятичными цифрами

0.69314 \dots

Шаги решения

2 ln (sec (\frac{π}{4}))

Используйте следующее тривиальное тождество:

sec (\frac{π}{4}) = 2

sec (\frac{π}{4})

sec (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 2

= 2 ln (2)

Упростите

2 ln (2) : ln (2)

2 ln (2)

Упростить

ln (2) : \frac{1}{2} ln (2)

ln (2)

Перепишите как

= ln (2^{\frac{1}{2}})

Примените правило логорифма

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

, предположив

x \geq 0

= \frac{1}{2} ln (2)

= 2 \cdot \frac{1}{2} ln (2)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2} ln (2)

Отмените общий множитель:

2

= ln (2) \cdot 1

Умножьте:

ln (2) \cdot 1 = ln (2)

= ln (2)

= ln (2)