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人気のある三角関数 >

cos(105)cos(15)

解

cos (10 5^{\circ}) cos (1 5^{\circ})

解

- \frac{1}{4}

+1

十進法表記

- 0.25

解答ステップ

cos (10 5^{\circ}) cos (1 5^{\circ})

三角関数の公式を使用して書き換える:

\frac{cos ( 9 0 ^{\circ} ) + cos ( 12 0 ^{\circ} )}{2}

cos (10 5^{\circ}) cos (1 5^{\circ})

積・和の公式を使用する:

cos (s) cos (t) = \frac{1}{2} (cos (s - t) + cos (s + t))

= \frac{1}{2} (cos (10 5^{\circ} - 1 5^{\circ}) + cos (10 5^{\circ} + 1 5^{\circ}))

簡素化

= \frac{cos ( 9 0 ^{\circ} ) + cos ( 12 0 ^{\circ} )}{2}

= \frac{cos ( 9 0 ^{\circ} ) + cos ( 12 0 ^{\circ} )}{2}

次の自明恒等式を使用する:

cos (9 0^{\circ}) = 0

cos (9 0^{\circ})

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 0

次の自明恒等式を使用する:

cos (12 0^{\circ}) = - \frac{1}{2}

cos (12 0^{\circ})

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{1}{2}

= \frac{0 - \frac{1}{2}}{2}

簡素化

\frac{0 - \frac{1}{2}}{2} : - \frac{1}{4}

\frac{0 - \frac{1}{2}}{2}

0 - \frac{1}{2} = - \frac{1}{2}

= \frac{- \frac{1}{2}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{1}{2}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

\frac{\frac{1}{2}}{2} = \frac{1}{2 \cdot 2}

= - \frac{1}{2 \cdot 2}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= - \frac{1}{4}

= - \frac{1}{4}

人気の例

cos (2 (\frac{π}{8}))

4 (cos (3 0^{\circ}))

- 7 sin (- \frac{π}{6})

arcsin((sqrt(2))/4)

arcsin (\frac{2}{4})

arctan (\frac{27}{38})