arccos(cos(3.2))

解

arccos (cos (3.2))

\frac{10 π - 16}{5}

十進法表記

176.65

解答ステップ

arccos (cos (3.2))

= arccos (cos (\frac{16}{5}))

逆三角関数の性質を使用します:

\frac{10 π - 16}{5}

arccos (cos (\frac{16}{5}))

0 \leq x \leq π

向けに

, a rccos (cos (x)) = x

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (\frac{16}{5}) = cos (\frac{10 π - 16}{5})

cos (\frac{16}{5})

cos (x) = cos (2 π - (x))

= cos (2 π - \frac{16}{5})

= cos (\frac{10 π - 16}{5})

= arccos (cos (\frac{10 π - 16}{5}))

0 \leq \frac{10 π - 16}{5} \leq π

= \frac{10 π - 16}{5}

= \frac{10 π - 16}{5}