簡約 (10)/(1+3i)

解

簡約

\frac{10}{1 + 3 i}

1 - 3 i

解答ステップ

\frac{10}{1 + 3 i}

共役で乗じる

\frac{1 - 3 i}{1 - 3 i}

= \frac{10 ( 1 - 3 i )}{( 1 + 3 i ) ( 1 - 3 i )}

簡素化

\frac{10 ( 1 - 3 i )}{( 1 + 3 i ) ( 1 - 3 i )} : \frac{10 - 30 i}{10}

= \frac{10 - 30 i}{10}

分数の規則を適用する:

\frac{a + bi}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} i

= \frac{10}{10} + \frac{- 30}{10} i

簡素化

\frac{10}{10} + \frac{- 30}{10} i : 1 - 3 i

= 1 - 3 i