-2x+13> 1/(4x+2)

Решение

- 2 x + 13 > \frac{1}{4 x + 2}

x < - \frac{1}{2} or \frac{12 - 194}{4} < x < \frac{12 + 194}{4}

Обозначение интервала

(- \infty, - \frac{1}{2}) \cup (\frac{12 - 194}{4}, \frac{12 + 194}{4})

десятичными цифрами

x < - 0.5 or - 0.48209 \dots < x < 6.48209 \dots

Шаги решения

- 2 x + 13 > \frac{1}{4 x + 2}

Перепишите в стандартной форме

\frac{- 8 x ^{2} + 48 x + 25}{4 x + 2} > 0

Найдите множитель

\frac{- 8 x ^{2} + 48 x + 25}{4 x + 2} : \frac{- ( x - \frac{12 + 194}{4} ) ( x - \frac{12 - 194}{4} )}{2 ( 2 x + 1 )}

\frac{- ( x - \frac{12 + 194}{4} ) ( x - \frac{12 - 194}{4} )}{2 ( 2 x + 1 )} > 0

После упрощения получаем

\frac{- ( x - \frac{12 + 194}{4} ) ( x - \frac{12 - 194}{4} )}{2 ( 2 x + 1 )} > 0

Умножьте обе части на

- 1

(обратите неравенство)

\frac{( - ( x - \frac{12 + 194}{4} ) ( x - \frac{12 - 194}{4} ) ) ( - 1 )}{2 ( 2 x + 1 )} < 0 \cdot (- 1)

После упрощения получаем

\frac{( x - \frac{12 + 194}{4} ) ( x - \frac{12 - 194}{4} )}{2 ( 2 x + 1 )} < 0

Умножьте обе части на

2

\frac{2 ( x - \frac{12 + 194}{4} ) ( x - \frac{12 - 194}{4} )}{2 ( 2 x + 1 )} < 0 \cdot 2

После упрощения получаем

\frac{( x - \frac{12 + 194}{4} ) ( x - \frac{12 - 194}{4} )}{2 x + 1} < 0

Определите интервалы

x < - \frac{1}{2} or \frac{12 - 194}{4} < x < \frac{12 + 194}{4}