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Beliebt Algebra >

faktorisieren x^5+6x^4y+9x^3y^2+x^2y^3+6xy^4+9y^5

Lösung

faktorisieren

x^{5} + 6 x^{4} y + 9 x^{3} y^{2} + x^{2} y^{3} + 6 x y^{4} + 9 y^{5}

Lösung

(x + 3 y)^{2} (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

Schritte zur Lösung

x^{5} + 6 x^{4} y + 9 x^{3} y^{2} + x^{2} y^{3} + 6 x y^{4} + 9 y^{5}

= (x^{5} + 6 x^{4} y + 9 x^{3} y^{2}) + (x^{2} y^{3} + 6 x y^{4} + 9 y^{5})

Klammere

x^{3}

aus

x^{5} + 6 x^{4} y + 9 x^{3} y^{2}

aus

: x^{3} (x^{2} + 6 x y + 9 y^{2})

Klammere

y^{3}

aus

x^{2} y^{3} + 6 x y^{4} + 9 y^{5}

aus

: y^{3} (x^{2} + 6 x y + 9 y^{2})

= x^{3} (x^{2} + 6 x y + 9 y^{2}) + y^{3} (x^{2} + 6 x y + 9 y^{2})

Klammere gleiche Terme aus

x^{2} + 6 x y + 9 y^{2}

= (x^{2} + 6 x y + 9 y^{2}) (x^{3} + y^{3})

Faktorisiere

x^{2} + 6 x y + 9 y^{2} : (x + 3 y) (x + 3 y)

= (x + 3 y) (x + 3 y) (x^{3} + y^{3})

Faktorisiere

x^{3} + y^{3} : (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

= (x + 3 y) (x + 3 y) (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

Wende Exponentenregel an:

aa = a^{2}

(x + 3 y) (x + 3 y) = (x + 3 y)^{2}

= (x + 3 y)^{2} (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

Beliebte Beispiele

vereinfachen (sqrt(11)+sqrt(3))/(sqrt(11)-\sqrt{3)}

s im pl i f y \frac{11 + 3}{11 - 3}

2 x^{2} + 8 x + 77 = 0

faktorisieren k^2+7k+6

f a c t or k^{2} + 7 k + 6

k^{2} + 4 k - 5 = 0

x^{2} + 5 x + 2 = 0