因数 y^6+7y^3-8

解

因数

y^{6} + 7 y^{3} - 8

(y - 1) (y^{2} + y + 1) (y + 2) (y^{2} - 2 y + 4)

解答ステップ

y^{6} + 7 y^{3} - 8

有理根定理を使用する

= (y - 1) \frac{y ^{6} + 7 y ^{3} - 8}{y - 1}

\frac{y ^{6} + 7 y ^{3} - 8}{y - 1} = y^{5} + y^{4} + y^{3} + 8 y^{2} + 8 y + 8

= (y - 1) (y^{5} + y^{4} + y^{3} + 8 y^{2} + 8 y + 8)

因数

y^{5} + y^{4} + y^{3} + 8 y^{2} + 8 y + 8 : (y^{2} + y + 1) (y + 2) (y^{2} - 2 y + 2^{2})

= (y - 1) (y^{2} + y + 1) (y + 2) (y^{2} - 2 y + 2^{2})

2^{2} = 4

= (y - 1) (y^{2} + y + 1) (y + 2) (y^{2} - 2 y + 4)