因数 10t^3-2t^2s^2-5st+s^3

解

因数

10 t^{3} - 2 t^{2} s^{2} - 5 s t + s^{3}

(5 t - s^{2}) (2 t^{2} - s)

解答ステップ

10 t^{3} - 2 t^{2} s^{2} - 5 s t + s^{3}

= (10 t^{3} - 2 t^{2} s^{2}) + (s^{3} - 5 t s)

2 t^{2}

を

10 t^{3} - 2 t^{2} s^{2} : 2 t^{2} (5 t - s^{2})

からくくり出す

s

を

s^{3} - 5 t s : s (s^{2} - 5 t)

からくくり出す

= 2 t^{2} (5 t - s^{2}) + s (s^{2} - 5 t)

s (s^{2} - 5 t) = - s (5 t - s^{2})

= 2 t^{2} (5 t - s^{2}) - s (5 t - s^{2})

共通項をくくり出す

5 t - s^{2}

= (5 t - s^{2}) (2 t^{2} - s)