簡約 (2+i)^3-3(2+i)^2+4(2+i)-8

解

簡約

(2 + i)^{3} - 3 (2 + i)^{2} + 4 (2 + i) - 8

- 7 + 3 i

解答ステップ

(2 + i)^{3} - 3 (2 + i)^{2} + 4 (2 + i) - 8

(2 + i)^{3} = 11 i + 2

(2 + i)^{2} = 4 i + 3

= 11 i + 2 - 3 (4 i + 3) + 4 (2 + i) - 8

拡張

- 3 (4 i + 3) : - 12 i - 9

= 11 i + 2 - 12 i - 9 + 4 (2 + i) - 8

拡張

4 (2 + i) : 8 + 4 i

= 11 i + 2 - 12 i - 9 + 8 + 4 i - 8

条件のようなグループ

= 11 i - 12 i + 4 i + 2 - 9 + 8 - 8

類似した元を足す:

11 i - 12 i + 4 i = 3 i

= 3 i + 2 - 9 + 8 - 8

数を足す:

2 - 9 + 8 - 8 = - 7

= 3 i - 7

標準的な複素数形式で書き直す:

- 7 + 3 i

= - 7 + 3 i