簡約 (5^{2/5})^{7/2}

解

簡約

(5^{\frac{2}{5}})^{\frac{7}{2}}

5 \cdot 5^{\frac{2}{5}}

十進法表記

9.51826 \dots

解答ステップ

(5^{\frac{2}{5}})^{\frac{7}{2}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

= 5^{\frac{2}{5} \cdot \frac{7}{2}}

クロス約分:

2

= 5^{\frac{7}{5}}

5^{\frac{7}{5}} = 5^{1 + \frac{2}{5}}

= 5^{1 + \frac{2}{5}}

指数の規則を適用する:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 5^{1} \cdot 5^{\frac{2}{5}}

改良

= 5 \cdot 5^{\frac{2}{5}}