因数 x^3+10x^2+12x-72

解

因数

x^{3} + 10 x^{2} + 12 x - 72

(x - 2) (x + 6)^{2}

解答ステップ

x^{3} + 10 x^{2} + 12 x - 72

有理根定理を使用する

= (x - 2) \frac{x ^{3} + 10 x ^{2} + 12 x - 72}{x - 2}

\frac{x ^{3} + 10 x ^{2} + 12 x - 72}{x - 2} = x^{2} + 12 x + 36

= (x - 2) (x^{2} + 12 x + 36)

因数

x^{2} + 12 x + 36 : (x + 6) (x + 6)

= (x - 2) (x + 6) (x + 6)

指数の規則を適用する:

aa = a^{2}

(x + 6) (x + 6) = (x + 6)^{2}

= (x - 2) (x + 6)^{2}