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展开 (x-1)^4

解答

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(x - 1)^{4}

解答

x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x + 1

求解步骤

(x - 1)^{4}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = x, b = - 1

= i = 0 \sum 4 (i 4) x^{(4 - i)} (- 1)^{i}

展开求和

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} x^{4} (- 1)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} x^{3} (- 1)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} x^{2} (- 1)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} x^{1} (- 1)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} x^{0} (- 1)^{4}

化简

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} x^{4} (- 1)^{0} : x^{4}

化简

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} x^{3} (- 1)^{1} : - 4 x^{3}

化简

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} x^{2} (- 1)^{2} : 6 x^{2}

化简

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} x^{1} (- 1)^{3} : - 4 x

化简

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} x^{0} (- 1)^{4} : 1

= x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x + 1

流行的例子

化简 2-5*2+(6^2)/(sqrt(9))(-2)^3

s im pl i f y 2 - 5 \cdot 2 + \frac{6 ^{2}}{9} (- 2)^{3}

16 \frac{3}{4}

e x p an d (p + q)^{2}

e x p an d (k + 1)^{3}

展开 (2x+3)^3

e x p an d (2 x + 3)^{3}