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展开 (x-4)^4

解答

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(x - 4)^{4}

解答

x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{2} - 256 x + 256

求解步骤

(x - 4)^{4}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = x, b = - 4

= i = 0 \sum 4 (i 4) x^{(4 - i)} (- 4)^{i}

展开求和

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} x^{4} (- 4)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} x^{3} (- 4)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} x^{2} (- 4)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} x^{1} (- 4)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} x^{0} (- 4)^{4}

化简

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} x^{4} (- 4)^{0} : x^{4}

化简

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} x^{3} (- 4)^{1} : - 16 x^{3}

化简

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} x^{2} (- 4)^{2} : 96 x^{2}

化简

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} x^{1} (- 4)^{3} : - 256 x

化简

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} x^{0} (- 4)^{4} : 256

= x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{2} - 256 x + 256

流行的例子

化简 log_{8}(20)-log_{8}(15)+log_{8}(12)

s im pl i f y lo g_{8} (20) - lo g_{8} (15) + lo g_{8} (12)

展开 (x-6)(x+2)

e x p an d (x - 6) (x + 2)

化简 sqrt(x)+sqrt(x)

s im pl i f y x + x

e x p an d (a - b)^{4}

s im pl i f y 3 \times \frac{1}{2}