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Beliebt Algebra >

2x^2+6x-9<0

Lösung

2 x^{2} + 6 x - 9 < 0

Lösung

\frac{- 3 3 - 3}{2} < x < \frac{3 3 - 3}{2}

+2

Intervall-Notation

(\frac{- 3 3 - 3}{2}, \frac{3 3 - 3}{2})

Dezimale

- 4.09807 \dots < x < 1.09807 \dots

Schritte zur Lösung

2 x^{2} + 6 x - 9 < 0

Vervollständige das Quadrat

2 x^{2} + 6 x - 9 : 2 (x + \frac{3}{2})^{2} - \frac{27}{2}

2 (x + \frac{3}{2})^{2} - \frac{27}{2} < 0

Verschiebe

\frac{27}{2}

auf die rechte Seite

2 (x + \frac{3}{2})^{2} < \frac{27}{2}

Teile beide Seiten durch

2

(x + \frac{3}{2})^{2} < \frac{27}{4}

Für

u^{n} < a

, wenn

n

ist gerade dann

- n a < u < n a

- \frac{27}{4} < x + \frac{3}{2} < \frac{27}{4}

Wenn

a < u < b

dann

a < u and u < b

- \frac{27}{4} < x + \frac{3}{2} and x + \frac{3}{2} < \frac{27}{4}

- \frac{27}{4} < x + \frac{3}{2} : x > \frac{- 3 3 - 3}{2}

x + \frac{3}{2} < \frac{27}{4} : x < \frac{3 3 - 3}{2}

Kombiniere die Bereiche

x > \frac{- 3 3 - 3}{2} and x < \frac{3 3 - 3}{2}

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

\frac{- 3 3 - 3}{2} < x < \frac{3 3 - 3}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

faktorisieren-9m-27n

f a c t or - 9 m - 27 n

2 x - 16 = 2

faktorisieren 100m^4-81

f a c t or 100 m^{4} - 81

faktorisieren 24x^2y-6y

f a c t or 24 x^{2} y - 6 y

∣ 3 - 2 x ∣ > 5