vereinfachen (8x^6-10x^4-12x^3)/(-4x^2)

Lösung

vereinfachen

\frac{8 x ^{6} - 10 x ^{4} - 12 x ^{3}}{- 4 x ^{2}}

- \frac{x ( 2 x - 3 ) ( 2 x ^{2} + 3 x + 2 )}{2}

Schritte zur Lösung

\frac{8 x ^{6} - 10 x ^{4} - 12 x ^{3}}{- 4 x ^{2}}

Faktorisiere

8 x^{6} - 10 x^{4} - 12 x^{3} : 2 x^{3} (4 x^{3} - 5 x - 6)

= \frac{2 x ^{3} ( 4 x ^{3} - 5 x - 6 )}{- 4 x ^{2}}

Faktorisiere

4 x^{3} - 5 x - 6 : (2 x - 3) (2 x^{2} + 3 x + 2)

= \frac{2 x ^{3} ( 2 x - 3 ) ( 2 x ^{2} + 3 x + 2 )}{- 4 x ^{2}}

Faktorisiere die Zahl:

4 = 2 \cdot 2

= \frac{2 x ^{3} ( 2 x - 3 ) ( 2 x ^{2} + 3 x + 2 )}{- 2 \cdot 2 x ^{2}}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{x ^{3} ( 2 x - 3 ) ( 2 x ^{2} + 3 x + 2 )}{- 2 x ^{2}}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

x^{3} = x^{2} x

= \frac{x ^{2} x ( 2 x - 3 ) ( 2 x ^{2} + 3 x + 2 )}{- 2 x ^{2}}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x^{2}

= \frac{x ( 2 x - 3 ) ( 2 x ^{2} + 3 x + 2 )}{- 2}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{x ( 2 x - 3 ) ( 2 x ^{2} + 3 x + 2 )}{2}

f a c t or - x^{2} - 4

\frac{225}{180}

s im pl i f y (7 - i) (1 + 5 i)

f a c t or ab - b^{2}

s im pl i f y 15 \times 3