簡約 ((3x^5y^0z^8)/(x^7z^{-2)})^4

解

簡約

(\frac{3 x ^{5} y ^{0} z ^{8}}{x ^{7} z ^{- 2}})^{4}

\frac{81 z ^{40}}{x ^{8}}

解答ステップ

(\frac{3 x ^{5} y ^{0} z ^{8}}{x ^{7} z ^{- 2}})^{4}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 3 x ^{5} y ^{0} z ^{8} ) ^{4}}{( x ^{7} z ^{- 2} ) ^{4}}

簡素化

(3 x^{5} y^{0} z^{8})^{4} : 81 x^{20} z^{32}

= \frac{81 x ^{20} z ^{32}}{( x ^{7} z ^{- 2} ) ^{4}}

簡素化

(x^{7} z^{- 2})^{4} : \frac{x ^{28}}{z ^{8}}

= \frac{81 x ^{20} z ^{32}}{\frac{x ^{28}}{z ^{8}}}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{81 x ^{20} z ^{32} z ^{8}}{x ^{28}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{x ^{20}}{x ^{28}} = \frac{1}{x ^{28 - 20}}

= \frac{81 z ^{32} z ^{8}}{x ^{28 - 20}}

数を引く:

28 - 20 = 8

= \frac{81 z ^{32} z ^{8}}{x ^{8}}

81 z^{32} z^{8} = 81 z^{40}

= \frac{81 z ^{40}}{x ^{8}}