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展开 (3x+2)^5

解答

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(3 x + 2)^{5}

解答

243 x^{5} + 810 x^{4} + 1080 x^{3} + 720 x^{2} + 240 x + 32

求解步骤

(3 x + 2)^{5}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 3 x, b = 2

= i = 0 \sum 5 (i 5) (3 x)^{(5 - i)} \cdot 2^{i}

展开求和

= \frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (3 x)^{5} \cdot 2^{0} + \frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (3 x)^{4} \cdot 2^{1} + \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (3 x)^{3} \cdot 2^{2} + \frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (3 x)^{2} \cdot 2^{3} + \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (3 x)^{1} \cdot 2^{4} + \frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (3 x)^{0} \cdot 2^{5}

化简

\frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (3 x)^{5} \cdot 2^{0} : 243 x^{5}

化简

\frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (3 x)^{4} \cdot 2^{1} : 810 x^{4}

化简

\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (3 x)^{3} \cdot 2^{2} : 1080 x^{3}

化简

\frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (3 x)^{2} \cdot 2^{3} : 720 x^{2}

化简

\frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (3 x)^{1} \cdot 2^{4} : 240 x

化简

\frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (3 x)^{0} \cdot 2^{5} : 32

= 243 x^{5} + 810 x^{4} + 1080 x^{3} + 720 x^{2} + 240 x + 32

流行的例子

化简 (7-10i)/(-6-6i)

s im pl i f y \frac{7 - 10 i}{- 6 - 6 i}

化简 (log_{10}(32))/(log_{10)(2)}

s im pl i f y \frac{lo g _{10} ( 32 )}{lo g _{10} ( 2 )}

化简 (cos(sqrt(t)))/(sqrt(t))

s im pl i f y \frac{cos ( t )}{t}

s im pl i f y 2 ln (e)

展开 (3x-8)^2

e x p an d (3 x - 8)^{2}