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Beliebt Algebra >

vereinfachen (2-3i)^{-5}

Lösung

vereinfachen

(2 - 3 i)^{- 5}

Lösung

\frac{122}{14884 + 59 7 ^{2}} - \frac{597}{14884 + 59 7 ^{2}} i

Schritte zur Lösung

(2 - 3 i)^{- 5}

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

(2 - 3 i)^{- 5} = \frac{1}{( 2 - 3 i ) ^{5}}

= \frac{1}{( 2 - 3 i ) ^{5}}

Schreibe

(2 - 3 i)^{5}

um:

597 i + 122

= \frac{1}{597 i + 122}

Schreibe

597 i + 122

in der Standard komplexen Form um:

122 + 597 i

= \frac{1}{122 + 597 i}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{122 - 597 i}{122 - 597 i}

= \frac{1 \cdot ( 122 - 597 i )}{( 122 + 597 i ) ( 122 - 597 i )}

Vereinfache

\frac{1 \cdot ( 122 - 597 i )}{( 122 + 597 i ) ( 122 - 597 i )} : \frac{122 - 597 i}{14884 + 59 7 ^{2}}

= \frac{122 - 597 i}{14884 + 59 7 ^{2}}

Rewrite in standard complex form:

\frac{122}{14884 + 59 7 ^{2}} - \frac{597}{14884 + 59 7 ^{2}} i

= \frac{122}{14884 + 59 7 ^{2}} - \frac{597}{14884 + 59 7 ^{2}} i

Beliebte Beispiele

vereinfachen (x^2-25)/(x^2-10x+25)

s im pl i f y \frac{x ^{2} - 25}{x ^{2} - 10 x + 25}

vereinfachen \sqrt[3]{4913}

s im pl i f y 34913

vereinfachen log_{4}(16^2)

s im pl i f y lo g_{4} (1 6^{2})

vereinfachen log_{3}(e)*ln(1/27)

s im pl i f y lo g_{3} (e) \cdot ln (\frac{1}{27})

vereinfachen 9/15-(-7)/(12)

s im pl i f y \frac{9}{15} - \frac{- 7}{12}