化简 x/(x^2-64)-7/(4x^2+32x)

解答

化简

\frac{x}{x ^{2} - 64} - \frac{7}{4 x ^{2} + 32 x}

\frac{4 x ^{2} - 7 x + 56}{4 x ( x + 8 ) ( x - 8 )}

求解步骤

\frac{x}{x ^{2} - 64} - \frac{7}{4 x ^{2} + 32 x}

x^{2} - 64, 4 x^{2} + 32 x

的最小公倍数:

4 x (x + 8) (x - 8)

根据最小公倍数调整分式

= \frac{4 x ^{2}}{4 x ( x + 8 ) ( x - 8 )} - \frac{7 ( x - 8 )}{4 x ( x + 8 ) ( x - 8 )}

使用分式法则:

\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

= \frac{4 x ^{2} - 7 ( x - 8 )}{4 x ( x + 8 ) ( x - 8 )}

化简

4 x^{2} - 7 (x - 8) : 4 x^{2} - 7 x + 56

= \frac{4 x ^{2} - 7 x + 56}{4 x ( x + 8 ) ( x - 8 )}

s im pl i f y lo g_{\frac{1}{2}} (256)

s im pl i f y \frac{4 x + 8}{x ^{2} - 25} \cdot \frac{x - 5}{5 x + 10}

s im pl i f y - 8 + (- 5)

s im pl i f y \frac{- 14 + 18 i}{8 - i}

s im pl i f y (i) (- i)