簡約 (1+8i)/(-5-9i)

解

簡約

\frac{1 + 8 i}{- 5 - 9 i}

- \frac{77}{106} - \frac{31}{106} i

解答ステップ

\frac{1 + 8 i}{- 5 - 9 i}

共役で乗じる

\frac{- 5 + 9 i}{- 5 + 9 i}

= \frac{( 1 + 8 i ) ( - 5 + 9 i )}{( - 5 - 9 i ) ( - 5 + 9 i )}

簡素化

\frac{( 1 + 8 i ) ( - 5 + 9 i )}{( - 5 - 9 i ) ( - 5 + 9 i )} : \frac{- 77 - 31 i}{106}

= \frac{- 77 - 31 i}{106}

分数の規則を適用する:

\frac{a + bi}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} i

= \frac{- 77}{106} + \frac{- 31}{106} i

簡素化

\frac{- 77}{106} + \frac{- 31}{106} i : - \frac{77}{106} - \frac{31}{106} i

= - \frac{77}{106} - \frac{31}{106} i