展開する (2x+5y)^3

解

展開する

(2 x + 5 y)^{3}

8 x^{3} + 60 x^{2} y + 150 x y^{2} + 125 y^{3}

解答ステップ

(2 x + 5 y)^{3}

完全立方式を適用する:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(2 x + 5 y)^{3} = (2 x)^{3} + 3 (2 x)^{2} \cdot 5 y + 3 \cdot 2 x (5 y)^{2} + (5 y)^{3}

= (2 x)^{3} + 3 (2 x)^{2} \cdot 5 y + 3 \cdot 2 x (5 y)^{2} + (5 y)^{3}

簡素化

(2 x)^{3} + 3 (2 x)^{2} \cdot 5 y + 3 \cdot 2 x (5 y)^{2} + (5 y)^{3} : 8 x^{3} + 60 x^{2} y + 150 x y^{2} + 125 y^{3}

= 8 x^{3} + 60 x^{2} y + 150 x y^{2} + 125 y^{3}