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展开 (3s+2)^5

解答

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(3 s + 2)^{5}

解答

243 s^{5} + 810 s^{4} + 1080 s^{3} + 720 s^{2} + 240 s + 32

求解步骤

(3 s + 2)^{5}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 3 s, b = 2

= i = 0 \sum 5 (i 5) (3 s)^{(5 - i)} \cdot 2^{i}

展开求和

= \frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (3 s)^{5} \cdot 2^{0} + \frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (3 s)^{4} \cdot 2^{1} + \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (3 s)^{3} \cdot 2^{2} + \frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (3 s)^{2} \cdot 2^{3} + \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (3 s)^{1} \cdot 2^{4} + \frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (3 s)^{0} \cdot 2^{5}

化简

\frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (3 s)^{5} \cdot 2^{0} : 243 s^{5}

化简

\frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (3 s)^{4} \cdot 2^{1} : 810 s^{4}

化简

\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (3 s)^{3} \cdot 2^{2} : 1080 s^{3}

化简

\frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (3 s)^{2} \cdot 2^{3} : 720 s^{2}

化简

\frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (3 s)^{1} \cdot 2^{4} : 240 s

化简

\frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (3 s)^{0} \cdot 2^{5} : 32

= 243 s^{5} + 810 s^{4} + 1080 s^{3} + 720 s^{2} + 240 s + 32

流行的例子

化简 3/x+4/(x^2)

s im pl i f y \frac{3}{x} + \frac{4}{x ^{2}}

化简 (-7x-5x^4+5)-(-7x^4-5-9x)

s im pl i f y (- 7 x - 5 x^{4} + 5) - (- 7 x^{4} - 5 - 9 x)

s im pl i f y x - 3^{2}

因式分解 (2x-1)(x+4)-(2x-1)(3x+1)

f a c t or (2 x - 1) (x + 4) - (2 x - 1) (3 x + 1)

化简 xy^3(-3xy^3)

s im pl i f y x y^{3} (- 3 x y^{3})