簡約 ((a^2-b^2)/(ab)}{\frac{a-b)/b}

解

簡約

\frac{\frac{a ^{2} - b ^{2}}{ab}}{\frac{a - b}{b}}

\frac{a + b}{a}

解答ステップ

\frac{\frac{a ^{2} - b ^{2}}{ab}}{\frac{a - b}{b}}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( a ^{2} - b ^{2} ) b}{ab ( a - b )}

共通因数を約分する:

b

= \frac{a ^{2} - b ^{2}}{a ( a - b )}

2乗の差の公式を適用する:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

= \frac{( a + b ) ( a - b )}{a ( a - b )}

共通因数を約分する:

a - b

= \frac{a + b}{a}