化简 log_{125}(1/5)

解答

化简

lo g_{125} (\frac{1}{5})

- \frac{1}{3}

十进制

- 0.33333 \dots

求解步骤

lo g_{125} (\frac{1}{5})

因式分解数字:

125 = 5^{3}

= lo g_{5^{3}} (\frac{1}{5})

使用对数计算法则:

lo g_{a^{b}} (x) = \frac{1}{b} lo g_{a} (x), a > 0

lo g_{5^{3}} (\frac{1}{5}) = \frac{1}{3} lo g_{5} (\frac{1}{5})

= \frac{1}{3} lo g_{5} (\frac{1}{5})

\frac{1}{5} = 5^{- 1}

= \frac{1}{3} lo g_{5} (5^{- 1})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{5} (5^{- 1}) = - 1

= \frac{1}{3} (- 1)

\frac{1}{3} (- 1) = - \frac{1}{3}

= - \frac{1}{3}

200 (x + 5) = 250 - 50 x

2 ∣ x - 5 ∣ > 32

f a c t or x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 18 x - 45

f a c t or 625 x^{4} - 16 y^{4}

s im pl i f y \frac{2}{9} \cdot 3