簡約 3/(x^2+9x+18)-(7x)/(x+6)

解

簡約

\frac{3}{x ^{2} + 9 x + 18} - \frac{7 x}{x + 6}

\frac{3 - 7 x ^{2} - 21 x}{( x + 3 ) ( x + 6 )}

解答ステップ

\frac{3}{x ^{2} + 9 x + 18} - \frac{7 x}{x + 6}

以下の最小公倍数:

x^{2} + 9 x + 18, x + 6 : (x + 3) (x + 6)

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{3}{( x + 3 ) ( x + 6 )} - \frac{7 x ( x + 3 )}{( x + 3 ) ( x + 6 )}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

= \frac{3 - 7 x ( x + 3 )}{( x + 3 ) ( x + 6 )}

簡素化

3 - 7 x (x + 3) : 3 - 7 x^{2} - 21 x

= \frac{3 - 7 x ^{2} - 21 x}{( x + 3 ) ( x + 6 )}