vereinfachen (5/(x-1)-2/(x+1))/(x/(x-1)+1/(x+1))

Lösung

vereinfachen

\frac{\frac{5}{x - 1} - \frac{2}{x + 1}}{\frac{x}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}}

\frac{3 x + 7}{x ^{2} + 2 x - 1}

Schritte zur Lösung

\frac{\frac{5}{x - 1} - \frac{2}{x + 1}}{\frac{x}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}}

Füge zusammen:

\frac{5}{x - 1} - \frac{2}{x + 1} : \frac{3 x + 7}{( x - 1 ) ( x + 1 )}

= \frac{\frac{3 x + 7}{( x - 1 ) ( x + 1 )}}{\frac{x}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}}

Füge zusammen:

\frac{x}{x - 1} + \frac{1}{x + 1} : \frac{x ^{2} + 2 x - 1}{( x - 1 ) ( x + 1 )}

= \frac{\frac{3 x + 7}{( x - 1 ) ( x + 1 )}}{\frac{x ^{2} + 2 x - 1}{( x - 1 ) ( x + 1 )}}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( 3 x + 7 ) ( x - 1 ) ( x + 1 )}{( x - 1 ) ( x + 1 ) ( x ^{2} + 2 x - 1 )}

Streiche

\frac{( 3 x + 7 ) ( x - 1 ) ( x + 1 )}{( x - 1 ) ( x + 1 ) ( x ^{2} + 2 x - 1 )} : \frac{3 x + 7}{x ^{2} + 2 x - 1}

= \frac{3 x + 7}{x ^{2} + 2 x - 1}

s im pl i f y (\frac{2}{a})^{3} (\frac{4 b ^{3}}{3 a})^{- 4}

s im pl i f y \frac{x - c}{a + b} + \frac{x - b}{a + c} + \frac{x - a}{b + c}

s im pl i f y (\frac{1}{3} - 6 m) - (\frac{1}{4} n - 8)

s im pl i f y \frac{7 !}{( 7 - 2 ) !}

s im pl i f y 1 - \frac{1}{x + 1}