簡約 log_{1/2}(9)

解

簡約

lo g_{\frac{1}{2}} (9)

- 2 lo g_{2} (3)

十進法表記

- 3.16992 \dots

解答ステップ

lo g_{\frac{1}{2}} (9)

対数の規則を適用する:

lo g_{\frac{1}{a}} (x) = - lo g_{a} (x)

lo g_{\frac{1}{2}} (9) = - lo g_{2} (9)

= - lo g_{2} (9)

数を因数に分解する:

9 = 3^{2}

= - lo g_{2} (3^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{2} (3^{2}) = 2 lo g_{2} (3)

= - 2 lo g_{2} (3)