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Beliebt Algebra >

erweitern (a-1)^4

Lösung

erweitern

(a - 1)^{4}

Lösung

a^{4} - 4 a^{3} + 6 a^{2} - 4 a + 1

Schritte zur Lösung

(a - 1)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = a, b = - 1

= i = 0 \sum 4 (i 4) a^{(4 - i)} (- 1)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} a^{4} (- 1)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} a^{3} (- 1)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} a^{2} (- 1)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} a^{1} (- 1)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} a^{0} (- 1)^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} a^{4} (- 1)^{0} : a^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} a^{3} (- 1)^{1} : - 4 a^{3}

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} a^{2} (- 1)^{2} : 6 a^{2}

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} a^{1} (- 1)^{3} : - 4 a

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} a^{0} (- 1)^{4} : 1

= a^{4} - 4 a^{3} + 6 a^{2} - 4 a + 1

Beliebte Beispiele

vereinfachen (a^x)^2

s im pl i f y (a^{x})^{2}

vereinfachen (1/2)/(-2)

s im pl i f y \frac{\frac{1}{2}}{- 2}

vereinfachen (x^2-1)/(x^2-6x+5)*(3x-15)/(6x)

s im pl i f y \frac{x ^{2} - 1}{x ^{2} - 6 x + 5} \cdot \frac{3 x - 15}{6 x}

vereinfachen (3x-5)(3x-5)

s im pl i f y (3 x - 5) (3 x - 5)

vereinfachen 9-(27)^{2/3}

s im pl i f y 9 - (27)^{\frac{2}{3}}